Plano tangente y recta normal

El cálculo del plano tangente y la recta normal a la superficie en un punto resulta mucho más sencillo si expresamos la superficie de forma implícita, es decir, mediante una ecuación 𝐹(𝑥, 𝑦, 𝑧) = 0.

ECUACION RECTA TANGENTE Y NORMAL A LA GRÁFICA DE UNA FUNCIÓN.

Interpretación gráfica de la derivada: pendiente de la recta tangente Cuando existe, la derivada de una función f en un punto a coincide con la pendiente de la recta tangente a la gráfica de f(x) en el punto (a,f(a)). En efecto, si tenemos en cuenta que el cociente incremental (f(a)-f(a+h))/h es la pendiente de la recta secante que pasa por los puntos (a,f(a)), (a+h,f(a+h)), hacer tender h a cero equivale a encontrar la pendiente de la recta tangente como límite de las pendientes de las rectas secantes. Veamos esta interpretación en un ejemplo concreto.