Derivada de una función

La derivada de una función f respecto a x, es la función f´ dada por

f '(x) se lee como ”f prima de x”, y se interpreta como la razón de cambio de la función f en un instante x. Se dice que f es derivable en x=c, si f '(c) existe. Notación :

 𝑑𝑦 𝑑𝑥 = 𝑓 ′ 𝑥 = 𝑑𝑓(𝑥) 𝑑x

EJEMPLO:

Sea la función cuadrática f(x)= x² definida para todo x perteneciente a los reales. Se trata de calcular la derivada de esta función para todo punto x ∈ R —puesto que es continua en todos los puntos de su dominio—, mediante el límite de su cociente de diferencias de Newton. Así,

              F(X) = 2X