Derivadas de Funciones reales de variable real relacionados a una recta tangente y normal

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Introducción a las derivadas (EJERCICIOS)

el noviembre 28, 2018

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Plano tangente y recta normal

El cálculo del plano tangente y la recta normal a la superficie en un punto resulta mucho más sencillo si expresamos la superficie de forma implícita, es decir, mediante una ecuación 𝐹 ( 𝑥 , 𝑦 , 𝑧 ) = 0. ECUACION RECTA TANGENTE Y NORMAL A LA GRÁFICA DE UNA FUNCIÓN. Interpretación gráfica de la derivada: pendiente de la recta tangent e Cuando existe, la derivada de una función f en un punto a coincide con la pendiente de la recta tangente a la gráfica de f(x) en el punto (a,f(a)). En efecto, si tenemos en cuenta que el cociente incremental (f(a)-f(a+h))/h es la pendiente de la recta secante que pasa por los puntos (a,f(a)), (a+h,f(a+h)), hacer tender h a cero equivale a encontrar la pendiente de la recta tangente como límite de las pendientes de las rectas secantes. Veamos esta interpretación en un ejemplo concreto.

Concepto

En matemáticas , la derivada de una función mide la rapidez con la que cambia el valor de dicha función matemática, según cambie el valor de su variable independiente . La derivada de una función es un concepto local, es decir, se calcula como el límite de la rapidez de cambio media de la función en cierto intervalo, cuando el intervalo considerado para la variable independiente se torna cada vez más pequeño. Por ello se habla del valor de la derivada de una función en un punto dado .

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